A note on the approximation of free boundaries by finite element methods

Under the sole assumption of non-degeneracy of the continuous solution and the knowledge of an U-error estimate, we prove rates of convergence in measure{and in distance) for the approximate fiee boundanes, they are defined as suitable level sets, hence easy to compute The results at e apphed to the primai and mixed formulation of the obstacle problem and to singular parabohc problems {the two-phase Stefan problem and the porous medium équation) in several variables Résumé — Nous démontrons ici des résultats de convergence en mesure et en distance pour des frontières libres approchées, sous la seule hypothèse de non dégénérescence de la solution continue et en supposant connue V estimation de V erreur LF, les frontières approchées sont définies comme des ensembles de niveau appr opr lés et donc faciles à calculer Les résultats sont appliqués aux formulations prvnale et mixte du problème de Vobstacle et à des problèmes paraboliques singuliers à plusieurs variables d'espace {le problème de Stefan à deux phases et les équations des milieux poreux)